Rote Bete, Sellerie, Kartoffeln, Zwiebeln und Möhren schälen und in mundgerechte Stücke schneiden. Lauch putzen, waschen und in ca. 1 cm breite Ringe schneiden.

3 EL Öl in einem großen Topf erhitzen. Rote Bete, Sellerie und Kümmel darin bei starker Hitze ca. 5 Minuten anrösten, mit Brühe ablöschen, aufkochen, Hitze reduzieren und zugedeckt ca. 40 Minuten köcheln lassen. Dann den Deckel abnehmen, Kartoffeln, Zwiebeln, Möhren und Lauch dazugeben, zum Kochen bringen, ca. 20 Minuten ohne Deckel köcheln lassen. Mit Salz und Pfeffer würzen, Basilikum unterheben.

Eier in einem Topf mit kaltem Wasser auf den Herd stellen, wenn das Wasser anfängt zu kochen, die Eier 3 ½ Minuten kochen lassen, dann sofort abschrecken, vorsichtig pellen und in warmes Wasser legen.

Laugenbrötchen in breite Streifen schneiden. Butter und restliches Öl in einer beschichteten Pfanne erhitzen. Laugenstreifen darin bei mittlerer bis starker Hitze von beiden Seiten knusprig braten. Aus der Pfanne nehmen, auf Küchenpapier abtropfen lassen und mit Meersalz würzen.

Rote-Bete-Eintopf in Schüsseln verteilen, Eier in Stücke teilen und zum Eintopf geben, mit Croûtons servieren.