Für den Strudelteig Mehl mit 100 ml Wasser, Ei, Salz und Öl vermischen und kräftig kneten, bis ein zäh-weicher und glatter Teig entsteht. Den Teig zu einer Kugel formen, mit etwas Öl bestreichen und für 30 Minuten an einem warmen Ort ruhen lassen.

Für die Füllung das Brioche-Brot in kleine Würfel schneiden, in eine Schüssel geben und mit der Milch übergießen. Eier trennen und das Eiweiß mit einer Prise Salz mit den Schneebesen eines Handrührgerätes steif schlagen und kaltstellen. Butter im Topf bei mittlerer Hitze schmelzen und mit dem Zucker sowie Vanillezucker schaumig rühren. Die Eigelbe nacheinander unter die Butter-Zucker-Masse schlagen. Zitrone heiß abspülen, trocken tupfen, 1 TL Schale abreiben und 1-2 TL Saft auspressen. Zitronenschale und Zitronensaft mit den Rosinen, Sauerrahm, Speisequark, der Butter-Eigelb-Masse und den eingeweichten Brioche-Würfeln vermengen. Den Eischnee unterheben.

Den Backofen auf 160 Grad Umluft (180 Grad Ober-/Unterhitze) vorheizen. Backform gut einfetten.

Den Teig nochmals kurz durchkneten und vierteln. Jede Teigportion auf einem angefeuchteten Geschirrtuch ausrollen und mit den Händen so dünn wie möglich ausziehen. Ein Teigblatt in die Form legen, die Ränder überschlagen und mit Butter einpinseln. Das zweite Teigblatt auflegen und ebenso mit Butter einpinseln. Die Füllung in die Form geben und die Teigränder nun darüber einschlagen. Die restlichen beiden Teigblätter wie zuvor auflegen und mit Butter einpinseln.

Für den Guss Milch mit Ei, Puderzucker und Vanillezucker verquirlen. Etwa 1/3 der Masse über den Strudel gießen und für 40-45 Minuten auf mittlerer Schiene im Ofen goldbraun backen. Nach jeweils 15 und 30 Minuten je 1/3 des Gusses auf den Strudel geben.

Milchstrudel aus dem Ofen nehmen, kurz abkühlen lassen, mit Puderzucker besieben und noch warm servieren.